توضیحات
Optimal Sizing of Smart Grid Storage Management System in a Microgrid
در این پروژه می خواهیم اندازه بهینه سیستم ذخیره ساز انرژی را در یک میکروگرید بدست آوریم
دقت بفرمائید که برنامه با گمز نوشته شده است و صرفا برای ترسیم خروجی ها از m-file استفاده شده است.
سیستم مورد مطالعه، یک شبکه شش باسه می باشد که در شکل 1 نشان داده شده است، هم چنین اطلاعات واحدهای تولیدی، بار مصرفی میکروگرید و قیمت انرژی به ترتیب در جداول 1، 2 و 3 آورده شده است.
شکل 1
جدول 1
جدول 2
جدول 3
در ابتدای متغیرها و پارامترهای مساله را معرفی می کنیم:
در ابتدا، سیستم ذخیره ساز انرژی را در نظر نمی گیریم و می خواهیم هزینه بهره برداری میکروگرید را در افق برنامه ریزی مینیمم کنیم.
تابع هدف مساله به صورت زیر است:
تابع هدف شامل دو ترم است. ترم نخست مربوط به هزینه بهره برداری واحدهای تولیدی میکروگرید است که شامل هزینه سوخت و هزینه روشن و خاموش شدن واحدها در کل دوره زمانی می باشد.
و ترم دوم مربوط به هزینه خرید (فروش) انرژی از (به) شبکه اصلی می باشد.
در حقیقت با یک مساله برنامه ریزی مشارکت واحدها (UC[1]) روبرو هستیم.
قیود مساله به صورت زیر تعریف می شوند.
- قید تعادل توان سیستم
- قید رزرو سیستم
- محدودیت تولید واحدها
- قید حداقل زمان روشن و خاموش بودن واحدها
- قید شیب واحدها
تذکر: در این مقاله از اثر شبکه انتقال صرف نظر شده است لذا محدودیت های شبکه انتقال درنظر گرفته نشده است.
باتوجه به اینکه نرم افزار گمز در حل مسائل غیرخطی مخصوصا زمانی که شبکه بزرگ و پیچیده تر می شود ضعیف عمل می کند، توصیه می شود قبل از نوشتن تابع هدف و قیود مساله در نرم افزار، هر کجا لازم است خطی سازی انجام شود.
به عبارت دیگر قدرت نرم افزار گمز در حل مسائل خطی می باشد.
برای این منظور ابتدا به شرح نحوه خطی سازی مساله می پردازیم.
به طور کلی سه نوع عبارت غیرخطی در مدل های غیرخطی وجود دارد :
- توابع غیرخطی.
- ضرب دو متغیر باینری درهم.
- ضرب یک متغیر باینری در یک متغیر پیوسته.
روش خطی سازی هرکدام از موارد فوق در ادامه بیان می گردد.
- توابع غیرخطی
ممکن است در تابع هدف مساله مورد بررسی عبارات غیرخطی وجود داشته باشد مثلا عباراتی شامل توان دوم، نمایی و … که این باعث می شود مساله سخت تر به وسیله نرم افزار حل شود و یا گاها جواب بهینه را پیدا نکند.
در این مواقع لازم است تا با استفاده از ابزارهای خطی سازی از جمله روش حداقل مربعات، یک تابع خطی مناسب برای مدل مورد نظر درنظر گرفت.
به طور نمونه اصولا در مسائل بهینه سازی، توابع هزینه توان اکتیو و هزینه راه اندازی غیرخطی هستند که شکل کلی این توابع در زیر آورده شده است:
در مقاله مورد بررسی، تابع هزینه توان اکتیو به صورت خطی و تابع هزینه راه اندازی با یک عدد ثابت تقریب زده شده است لذا در این بخش نیازی به خطی سازی از این نوع برای تابع هدف نخواهیم داشت. توابع مذکور به صورت زیر مدل شده اند:
فرم نهایی تابع هدف به صورت زیر است:
- خطی سازی ضرب دو متغیر صفر و یک
فرض کنید حاصل ضرب دو متغیر صفر و یک باشد.
با بهره گیری از قیود کمکی زیر می توان قید غیرخطی را در مدل، به یک سری قیود خطی تبدیل کرد:
متغیر تنها در صورتی یک می شود که هر دو متغیر و برابر یک باشند، در غیراین صورت مقدار صفر خواهد گرفت.
دو قید اول تضمین می کند که اگر هریک از متغیرهای باینری برابر صفر بود مقدار نیز برابر صفر می شود و قید سوم تضمین می کند که اگر هردو متغیر باینری، مقدار یک اختیار نمودند، متغیر نیز برابر یک شود.
- خطی سازی ضرب یک متغیر باینری در یک متغیر پیوسته
این بار فرض کنید حاصل ضرب یک متغیر باینری () در یک متغیر پیوسته () باشد. برای خطی سازی این عبارت از قیود زیر بهره می گیریم:
اگر متغیر باینری مقدار صفر اختیار کند، متغیر نیز صفر خواهد بود که این قاعده را قید نخست تضمین می کند. و اگر متغیر باینری مقدار یک بگیرد، متغیر مقداری برابر مقدار متغیر پیوسته خواهد گرفت. قید دوم این قاعده را تضمین می کند.
تذکر: در قیود بیان شده، پارامترهای و به ترتیب برابر مقدار ماکزیمم و مقدار می نیمم متغیر می باشند.
اکنون تابع هدف و قیودی را که در مدل مساله به صورت غیرخطی ظاهر شده اند با استفاده از قواعد (2) و (3) به صورت یک مساله خطی شده بیان می کنیم:
تابع هدف
قبلا داشتیم:
داریم:
بنابراین شکل تابع هدف به صورت زیر تغییر می کند:
- قید تعادل توان سیستم
- قید رزرو سیستم
این قید نیازی به خطی سازی ندارد لذا بدون تغییر می ماند.
- محدودیت تولید واحدها
این قید همانند قید شماره (2) نیازی به خطی سازی ندارد لذا بدون تغییر می ماند.
- قید حداقل زمان روشن و خاموش بودن واحدها
- قید شیب واحدها
اکنون به یک مدل خطی شده از مساله رسیده ایم. در این قسمت تابع هدف و قیود مساله را در قالب یک مساله بهینه سازی در نرم افزار گمز تعریف می کنیم.
برنامه و توضیحات مربوطه به صورت زیر است.( برنامه با نام case1 در فایل پیوستی ذخیره شده است.)
با استفاده از علامت “*” توضیحاتی در مورد برنامه بیان می کنیم:
**In The Name Of GOD
**Optimal Sizing of Smart Grid Storage Management System in a Microgrid
**Case 1: Base case
**In base case the storage system is not added to the system
**===================================================================
بخشی از کد و گزارش در اینجا نیامده است.
در اینجا نوع سالور را انتخاب می کنیم. برای حل برنامه ریزی خطی، قوی ترین سالور، cplex می باشد.
OPTION MIP=CPLEX
با استفاده از دستور solve مساله کمینه سازی را حل می کنیم.
SOLVE Case1 using MIP minimizing F;
در پایان، خروجی های برنامه را نمایش می دهیم.
DISPLAY p.l ,PM.l , F.l
**end================================================================
با اجرای برنامه، خروجی به صورت زیر خواهد بود:
همانطور که مشاهده می گردد، واحد 1 از ساعت 4 وارد مدار شده است و تا ساعت 24 در مدار باقی می ماند. هم چنین ژنراتور 2 از ساعت 9 وارد مدار شده و تا ساعت 21 در مدار می باشد. خروجی بدست آمده به نتیجه مقاله که در زیر آمده است، نزدیک است:
مقدار هزینه بهره برداری معادل 931/3684 دلار بدست آمده که به نتیجه مقاله نزدیک است.
در این قسمت می خواهیم یک سیستم ذخیره ساز انرژی معادل 6/3 کیلووات در میکروگرید نصب نموده و مقدار هزینه بهره برداری را با حالت قبل مقایسه کنیم.
با درنظر گرفتن سیستم ذخیره ساز انرژی، محدودیت های زیر به مدل قبلی اضافه می گردند:
- مود عملکرد
سه حالت عملکرد می توان برای سیستم ذخیره ساز درنظر گرفت: شارژ – دشارژ – بیکار
با استفاده از دو متغیر باینری u و v، این سه مود عملکرد مطابق جدول 4 بیان می شوند.
جدول 4
این قید این اطمینان را ایجاد می کند که سیستم ذخیره ساز نمی تواند به طور همزمان در مودهای شارژ و دشارژ کار کند.
…
- محدودیت توان ذخیره ساز
این قید برای درنظرگرفتن محدودیت سطح توان ذخیره ساز می باشد.
- منحنی دشارژ ذخیره ساز.
منحنی دشارژ سیستم ذخیره ساز به صورت ذوزنقه مطابق شکل 2 مدل شده است.
شکل 2
فرمول بندی منحنی در معادله زیر بیان می گردد:
متغیر TD(t) تعداد ساعات پیوسته دشارژ را در زمان t شمارش می کند که از دو قید زیر بدست می آید:
- حالت انرژی
میزان انرژی ذخیره شده در یک ذخیره ساز، حالت انرژی (SOC) نامیده می شود که از معادله زیر بدست می آید:
..
برای جلوگیری از اضافه شارژ ذخیره ساز، از محدودیت زیر بهره گرفته شده است:
…
برنامه این حالت با نام Case2 طراحی شده است که با خرید این محصول میتوان آنرا دریافت نمود.
انجام پروژه متلب با متخصصین حرفه ای سایت متلبی
بعد از اجرای برنامه، خروجی به صورت زیر خواهد بود:
همانطور که مشاهده می گردد واحد 1 در تمامی ساعات مشارکت داده شده است و واحد 2 از ساعت10 تا 21 در مدار بوده است که به نتیجه مقاله نزدیک است:
در این حالت هزینه بهره برداری برابر 313/3233 دلار بدست می آید که به عدد مقاله نزدیک است:
همانطور که انتظار داشتیم با اضافه شدن سیستم ذخیره ساز انرژی، هزینه بهره برداری نسبت به حالت قبل کاهش یافته است.
اکنون می خواهیم مقدار بهینه ذخیره ساز انرژی را تعیین کنیم. از روش تحلیل حساسیت به شرح زیر استفاده می کنیم.
باتوجه به اینکه برای میزان سرمایه گذاری ذخیره ساز انرژی محدودیت خواهیم داشت لذا اندازه ذخیره ساز نیز محدود می شود، این قید به صورت زیر بیان می شود:
داده های قید فوق ناقص است به همین دلیل فرض می کنیم مقدار ماکزیمم توان ذخیره ساز همان مقدار نامی حالت قبل یعنی 6/3 مگاوات باشد. در برنامه Case2 مقدار توان نامی ذخیره ساز () را از صفر با پله های 100 کیلووات افزایش می دهیم و مقدار هزینه بهره برداری را ثبت می کنیم. انتظار داریم با افزایش توان ذخیره ساز، هزینه بهره برداری کاهش یابد.
| Investment + O&M Cost($) | Operation cost($) | P(kw) |
| 0 | 3684 | 0 |
| 26000 | 3666 | 100 |
| 52000 | 3648 | 200 |
| 78000 | 3629 | 300 |
| 104000 | 3611 | 400 |
| 130000 | 3592 | 500 |
| 156000 | 3574 | 600 |
| 182000 | 3556 | 700 |
| 208000 | 3539 | 800 |
| 234000 | 3523 | 900 |
| 260000 | 3509 | 1000 |
| 286000 | 3494 | 1200 |
| 312000 | 3480 | 1400 |
| 338000 | 3462 | 1500 |
| 364000 | 3444 | 1600 |
| 390000 | 3427 | 1700 |
| 416000 | 3411 | 1800 |
| 442000 | 3397 | 1900 |
| 468000 | 3380 | 2000 |
| 494000 | 3365 | 2100 |
| 520000 | 3350 | 2200 |
| 546000 | 3338 | 2300 |
| 572000 | 3326 | 2400 |
| 598000 | 3314 | 2500 |
| 624000 | 3302 | 2600 |
| 650000 | 3295 | 2700 |
| 676000 | 3288 | 2800 |
| 702000 | 3282 | 2900 |
| 728000 | 3276 | 3000 |
| 754000 | 3270 | 3100 |
| 780000 | 3264 | 3200 |
| 806000 | 3259 | 3300 |
| 832000 | 3253 | 3400 |
| 858000 | 3248 | 3500 |
| 884000 | 3242 | 3600 |
تذکر: قسمت اعشاری اعداد در جدول آورده نشده است.
هزینه سرمایه گذاری ذخیره ساز از رابطه زیر بدست می آید.
واحد برحسب می باشد.
هزینه مربوط به تعمیر و نگهداری با استفاده از رابطه زیر محاسبه می گردد:
واحد برحسب می باشد
نمودار هزینه بهره برداری برحسب اندازه ذخیره ساز به صورت زیر خواهد بود:
دقت شود که این هزینه در برنامه به صورت روزانه محاسبه شده است(اعدادی که در جدول برای هزینه بهره برداری قید شده است به صورت روزانه می باشد.) و باید در کل افق برنامه ریزی مطالعه درنظر گرفته شود. افق برنامه ریزی، 5 سال درنظر گرفته شده لذا هزینه ها در عدد 365*5 ضرب شده اند.
بدیهی است که با افزایش اندازه ذخیره ساز، هزینه های سرمایه گذاری و تعمیر و نگهداری برخلاف هزینه بهره برداری، افزایش می یابد. نمودار مجموع هزینه سرمایه گذاری و تعمیر و نگهداری برحسب اندازه ذخیره ساز برخلاف نمودار قبلی به صورت صعودی خواهد بود.
به طور مثال فرض کنید افق برنامه ریزی 5 سال و اطلاعات ذخیره ساز به صورت زیر باشد:
|
Fixed O&M Cost($/kw-year) |
Investment Cost ($/kw) |
|
2 |
250 |
به طور نمونه برای ذخیره ساز با ظرفیت 500 کیلووات، هزینه سرمایه گذاری و بهره برداری به صورت زیر محاسبه می گردد:
اکنون نمودار هزینه سرمایه گذاری و تعمیر و نگهداری را برحسب ظرفیت ذخیره ساز ترسیم می کنیم:
اکنون با جمع دو نمودار بدست آمده، می توان مقدار بهینه ذخیره ساز را بدست آورد.
همانطور که مشاهده می گردد مقدار بهینه معادل 2 مگاوات است.
به روش دیگری نیز می توان مقدار بهینه ذخیره ساز را بدست آورد که در ادامه به آن اشاره می شود.
این بار مقدار ذخیره ساز را به عنوان متغیر در برنامه باید درنظر بگیریم.
هزینه سرمایه گذاری برای کل افق زمانی مورد مطالعه محاسبه می شود لذا باید با استفاده از رابطه نام آشنای زیر، هزینه سرمایه گذاری را به صورت هزینه سالیانه توزیع کنیم.
طول عمر یک سیستم ذخیره ساز(افق برنامه ریزی) و r نرخ بازگشت سرمایه می باشد.
هزینه مربوط به تعمیر و نگهداری با استفاده از رابطه زیر محاسبه می گردد:
باتوجه به اینکه واحد برحسب می باشد، این هزینه به صورت سالیانه بدست می آید.
باتوجه به اینکه هزینه بهره برداری به صورت روزانه محاسبه شده است.
برای آنکه بتوان هزینه های سرمایه گذاری و تعمیر و نگهداری ذخیره ساز را به تابع هدف اضافه نمود لازم است این هزینه ها به صورت روزانه توزیع شوند. بنابراین فرم نهایی تابع هدف به صورت زیر خواهد بود.
داده های اولیه مورد نیاز در دسترس نیست و هم چنین مقاله ای که داده ها از آن استخراج شده است این حالت را مورد بررسی قرار نداده است. لکن لازم بود در اینجا به روش دوم حل مساله اشاره ای شود.
- Unit Commitment ↑
کلید واژه:
Expansion planning, Microgrid, Storage system, پروژه متلب,
شبیه سازی مقاله Optimal Sizing of Smart Grid Storage Management System in a Microgrid
به تعداد محدودی قابل فروش می باشد.
سفارش انجام پروژه مشابه
درصورتیکه این محصول دقیقا مطابق خواسته شما نمی باشد،. با کلیک بر روی کلید زیر پروژه دلخواه خود را سفارش دهید.
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.