توضیحات
پایداری ورودی به حالت در سیستم های غیرخطی مثبت زیرهمگن
Input-to-State Stability Analysis of Subhomogeneous Cooperative Systems
شبیه سازی در محیط ام فایل متلب انجام شده است.
دارای گزارش ورد 22 صفحه ای است.
دارای ویدیوی آموزشی حدودا 40 دقیقه ای می باشد.
توضیحات پروژه پایداری ورودی به حالت
- مقدمه:
سیستم های مثبت سیستم هایی دینامیکی هستند که به صورت ذاتی در آنها هم ورودی، هم متغیرهای حالت و هم خروجی، در ازای شرایط اولیة نامنفی، در هیچ زمانی منفی نخواهند شد. این گونه سیستم ها در بسیاری از پدیده های واقعی مانند اقتصاد، بیولوژی، اکولوژی و ارتباطات قابل مشاهده است. میتوان گفت که اینگونه سیستم ها به دلیل اهمیت فراوانی که دارند، توجه جامعه کنترل را به شکل قابل توجهی به خود جلب کرده اند.
از آنجایی که عملکرد کنترلی در کنترل سیستم های واقعی به شدت تحت تاثیر عواملی چون دینامیک مدل نشده، انحراف پارامترها، اغتشاشات خارجی و خطاهای اندازه گیری هستند، تحقیق روی مقاوم بودن کنترل نقش مهمی در توسعة روشهای کنترلی، چه در تئوری و چه در تکنولوژی پیاده سازی آن، خواهد داشت. لذا با هدف بررسی مقاوم بودن روشهای کنترلی مقالات متعددی با مفهوم پایداری ورودی به حالت و تعمیم آنها مثلا تحت عنوان پایداری ورودی به حالت انتگرالی یا پایداری ورودی به حالت زمان محدود[1] ارائه شده است. این مفاهیم برروی سیستمهای دینامیکی پیوسته در زمان، گسسته در زمان، سیستم های سوییچ شده و سیستمهای آماری نظیر سیستم های پرش مارکووین، سیستمهای با تاخیر زمانی، سیستمهای غیرخطی نمونه برداری شده، سیستم های کنترل شبکه و… به کار گرفته شده اند.
بررسی پایداری ورودی به حالت سیستم های سازشی یکی از مباحث پایه ای در این زمینه است. بر همین اساس تعاریفی برای پایداری ورودی به حالت در سیستم های سازشی[2] همگن ارائه شده است. تعریف سیستم سازشی و همگن بودن سیستم در ادامه به صورت مفصل بررسی خواهد شد. در همین راستا سیستم های زیرهمگن[3] اخیرا کانون توجه بسیاری از نویسندگان قرار گرفته است.
اگرچه پایداری سیستمهای زیرهمگن سازشی در مواردی مانند تاخیر زمانی بررسی شده است، ولی تاکنون پایداری آنها در مواردی که اغتشاش خارجی به صورت ورودی به آن اعمال میشود، بررسی نشده است.
در این مقاله ویژگیهای پایداری ورودی به حالت برای اولین بار در سیستم های سازشی زیرهمگن در دو کلاس متفاوت، یکی با نقطة تعادل در صفر و یکی با نقطة تعادل غیر صفر، بررسی شده است. برای این کار ابتدا تعریف جدیدی از پایداری ورودی به حالت و پایداری ورودی به حالت زمان محدود ارائه شده است. همینطور از یک تابع تابع لیاپانوف بیشینة جداپذیر برای باند بالای جواب مسئله و یک تابع جدید کمینة جدایی پذیر برای باند پایین جواب مسئله، به عنوان یک ابزار مفید ارائه شده است. براساس نتایج این مقاله ویژگی های پایداری ورودی به حالت تنها با توجه به مشخصه های دیفرانسیلی و جبری این نوع سیستمها بررسی میشود. برای اعتبارسنجی این روشها از مثالهای شبیه سازی در انتهای مقاله استفاده شده است.
در قسمت دوم مقاله مقدمات ریاضی، نتایج جبری و ابزارهای مفیدی برای بررسی سیستم ارائه شده است. در قسمت سوم ریاضیات و تخمینهای ریاضی جواب مسئله برای نقاط تعادل گفته شده، ارائه شده است و در نهایت قسمت چهارم به بررسی مثالهای شبیهسازی عددی برای اعتبارسنجی این سیستم ها میپردازد.
در قسمت 5 مقاله مثالهایی برای شبیه سازی آورده است که بخش اصلی شبیه سازی با متلب نیز به همین قسمت مربوط میشود. لازم به ذکر است توضیحات مربوط به هر مثال مقاله در گزارش ورد و تشریح آن در ویدیو آورده شده است.
در زیر نتایج بدست آمده از شبیه سازی را آورده ایم:
در مثال 1 همانگونه که در مثال مشاهده میشود f پیوسته در زمان، سازشی، مشتق پذیر پیوسته و زیرهمگن از درجة 1 است. با حل کردن معادلة f(x)=0 نقاط تعادل بدست خواهند آمد.
Response of a subhomogeneous nonlinear system with disturbance
پاسخ یک سیستم غیرخطی نیمه همگن با اغتشاش (معادل شکل 1 مقاله)
Response of a subhomogeneous nonlinear system without disturbance.
پاسخ یک سیستم غیرخطی نیمه همگن بدون اغتشاش. (معادل شکل 2 مقاله)
مثال 2 مقاله:
Response of a subhomogeneous nonlinear system with disturbance
شکل3: پاسخ سیستم مثال دو با اغتشاش محدود
Response of a subhomogeneous nonlinear system without disturbance
شکل4: پاسخ سیستم مثال 2 با ورودی اغتشاش صفر
مثال3:
Response of a subhomogeneous nonlinear system with disturbance
شکل5: پاسخ سیستم مثال 3 با ورودی اغتشاش غیر صفر
برای ورودی اغتشاش صفر با همان شرایط اولیة گفته شده نیز به صورت شکل6 خواهد شد.
Response of a subhomogeneous nonlinear system without disturbance
شکل6: پاسخ سیستم مثال 3 با ورودی اغتشاش صفر
- نتیجه گیری
در مقالة [1] برای اولین بار پایداری ورودی به حالت در سیستمهای زیرهمگن غیرخطی با طبقه بندی نسبت به نقطة تعادلشان، بررسی شد. به وسیلة تابع لیاپانوف ماکزیمم جدایی پذیر و شبه مینیمم جدایی پذیر، که برای اولین بار در این مقاله ارائه شد، حدود بالا و پایین این سیستمها تخمین زده شد. از طریق این تخمینها تمام رفتار سیستم از لحاظ پایداری ورودی به حالت، تنها با بررسی مشخصههای ریاضی و جبری این سیستمها قابل بررسی است. روش ارائه شده براحتی قابل انجام است. اعتبارسنجی روش گفته شده از طریق مثالهای شبیه سازی انجام شده است.
مثال اول سیستمی با نقطة تعادل منحصر به فرد در مبدا است. شرایط نتیجة1 در این سیستم قابل مشاهده است و این سیستم زیرهمگن از درجة 0<τ است. با توجه به حالت دومی که در نتیجة1 عنوان شده است این سیستم پایدار ورودی به حالت است. در نمودار 1 نیز مشاهده میشود که حالتها به محدودة مشخصی همگرا میشوند. مثال دوم نیز سیستم زیرهمگن از درجة 0<τ است با این تفاوت که این سیستم نقطة تعادلی مثبت دارد. در این حالت نیز طبق نتیجة2 که برای سیستمهای دارای نقطة تعادل مثبت ارائه شده سیستم پایدار ورودی به حالت بالاتر است و نمودار شکل 3 گواه این مسئله است که حالتها به محدودههای مشخصی همگرا شدهاند. در مثال سوم سیستم زیرهمگن از درجة
0<τ<1
است که شرایط حالت اول نتیجة 2 را دارا میباشد بنابراین پایدار ورودی به حالت زمان محدود است و شکل 5 نیز نشان میدهد که تمام حالتها در زمان محدود در بازة همگرایی قرار میگیرند.
همینطور لازم به ذکر است که طبق مطالبی که در بخش 2 (نتایج مقدماتی)، عنوان شد، سیستم در نبود اغتشاش پایدار مجانبی خواهد بود و همگرایی حالتهای سیستم بدون اغتشاش به نقاط تعادل پایدار خواهد بود. این امر در تمام نمودارهای 2، 4 و 6 که اغتشاش در آنها صفر نظر گرفتهشده بود قابل رویت است.
شاید به موراد زیر نیز علاقه مند باشید:
- پایداری ورودی به حالت سیستم های غیرخطی مثبت
- شبیه سازی مدل 7 درجه آزادی خودرو با مدل تایر داگوف و بررسی اثر ترکیدگی تایرها بر پایداری خودرو
- کنترل مود لغزشی مبتنی بر مشاهده گر اغتشاش خطی برای سیستم های تعلیق فعال با عملگر غیر ایده آل
- طراحی کنترل پیشبین GPC دو درجه آزادی برای سیستمهای چند متغیره
- کنترل غیر متمرکز تطبیقی برای کلاسی از سیستمهای غیرخطی مقیاس بزرگ با تزویج نامعلوم
- کنترل بهینه معکوس مقاوم برای پایدارسازی سیستم غیرخطی زمان گسسته
[1] Finite time Input to State Stability (FISS)
[2] Cooperative
[3] Subhomogeneous
کلیدواژه:
Subhomogeneous cooperative system, positive system, finite-time input-to-state stability, max-separable Lyapunov function, min-separable Lyapunov-like function
سیستم نیمه همگن, سیستم مثبت, پایداری ورودی به حالت زمان محدود, تابع لیاپانوف حداکثر قابل تفکیک, تابع شبه لیاپانوف با قابلیت تفکیک حداقل
پایداری ورودی به حالت در سیستم های غیرخطی مثبت زیرهمگن با متلب
طبق توضیحات فوق توسط کارشناسان سایت متلبی تهیه شده است و به تعداد محدودی قابل فروش می باشد.
سفارش انجام پروژه مشابه
درصورتیکه این محصول دقیقا مطابق خواسته شما نمی باشد،.
با کلیک بر روی کلید زیر پروژه دلخواه خود را سفارش دهید.
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.