توضیحات
Filter-based regularisation for impulse response modelling
مقدمه
در این مقاله به ارائه راهکاری برای طراحی یک فیلتر پاسخ ضربه برای تخمین یک سیگنال صورت می گیرد.
در این طراحی یک روند طراحی فیلتر با پاسخ ضربه محدود FIR مدنظر می باشد.
این طراحی می تواند به روش های مختلف صورت گیرد از جمله روش Least Square.
در این مقاله به بررسی یک روش بهبود یافته مبتنی بر طراحی فیلتر برای جریمه کردن مقادیر پاسخ ضربه می باشد که تا حد امکان از پراکندگی مقادیر تخمین زده شده جلوگیری شود.
فرموله کردن مسئله
اگر مقادیر که ورودی و خروجی یک فیلتر می باشند را داشته باشیم.
باید در این مقاله پاسخ ضربه محدود فیلتری که با ورودی خروجی را نتیجه دهد.
بدین منظور خواهیم داشت:
پس هدف از طراحی فیلتر تخمین مقادیر می باشد.
که این مقادیر را به صورت برداری زیر تعریف می کنیم:
…
که صورت مسئله تخمین بهینه آن به صورت زیر می باشد:
در تخمین Least Square جواب بهینه به صورت زیر می باشد:
در این مقاله پاسخ را به صورت زیر با یک جریمه برای مقادیر پاسخ ضربه در نظر می گیریم.
که همانطور که مشخص است پاسخ این سیستم به محاسبه یک ماتریس R نیز نیاز دارد. ماتریس به صورت زیر می باشد.
برای محاسبه مقادیر R روش های مختلفی می باشد که در این مقاله بیشتر به بررسی روش kernel در قالب های DC و TC پرداخته است.
که هر یک از این دو روش مقادیر زیر را ارائه می دهند.
در روش DC برای محاسبه ماتریس R خواهیم داشت:
و در روش TC برای محاسبه مقادیر R خواهیم داشت:
شبیه سازی با Matlab
جهت شبیه سازی ابتدا به بررسی گراف های هر یک از روش های تخمین مقادیر R می پردازیم که در فایل های Ex_01.m تا Ex_03.m موجود می باشند.
که با ران کردن آن ها به شکل های شماره 1 تا چهار می رسیم. (البته رنگ بندی چون بر اساس استاندارد های متلب نمی باشد در شکل های خروجی به درستی رعایت نشده اند).
در مرحله اصلی شبیه سازی مقایسه روش TC و DC و روش Least Square می باشد که بدین منظور ابتدا یک سیگنال نویز سفید با انحراف معیار یک و میانگین صفر و نویز اضافه شده با میانگین صفر و انحراف معیار 0.1 می سازیم.
سپس نویز سفید ورودی را از یکی از 5 فیلتر زیر عبور داده و با استفاده از سه روش فوق یک فیلتر با پاسخ محدود ضربه طراحی می کنیم.
و میزان خطای تخمین آن ها را با هم مقایسه می کنیم.
فیلتر های مد نظر عبارتند از:
این تخمین به منظور قابلیت اطمینان بیشتر در 100 بار تکرار بدست می آیند.
فیلتر پایین گذر
این فیلتر و پاسخ آن در Low_Pass.m قرار دارد.
فیلتر میان گذر شماره 1
این فیلتر و پاسخ آن در Band_Pass_01.m قرار دارد.
فیلتر میان گذر شماره 2
این فیلتر و پاسخ آن در Band_Pass_02.m قرار دارد.
فیلتر میان گذر شماره 3
این فیلتر و پاسخ آن در Band_Pass_03.m قرار دارد.
فیلتر بالا گذر
این فیلتر و پاسخ آن در High_Pass.m قرار دارد.
کلید واژه:
impulse response, فیلتر پایین گذر, فیلتر میان گذر, فیلتر بالا گذر
شبیه سازی مقاله
Filter-based regularisation for impulse response modelling
توسط کارشناسان سایت متلبی تهیه شده است و به تعداد محدودی قابل فروش می باشد.
سفارش انجام پروژه مشابه
درصورتیکه این محصول دقیقا مطابق خواسته شما نمی باشد،. با کلیک بر روی کلید زیر پروژه دلخواه خود را سفارش دهید.
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.