آموزش مقدماتی Matlab – بخش پنجم

آموزش مقدماتی متلب در چند بخش تهیه شده و می توانید در ویلاگ متلبی از آن بهره ببرید.
انتگرال عبارات سمبولیک:

Int(f)

Indefinite integral

انتگرال نا معین

Int(f,a,b)

انتگرال معین
اگر بخواهیم بر حسب متغیر دیگری انتگرال گیری انجام شود :

int(f,y)

برای انتگرال چندگانه میتوانیم ازچند انتگرال داخل هم استفاده کنیم:

سری تیلور برای توابع سمبولیک:

Taylor(f)

بسط تیلور حول نقطه ی صفر است.
بسط مک لورن: taylor(f,m,x0) تا m و حول نقطه ی x0
برنامه ای بنویسید که بسط تیلور تابع sin(x) را حول نقطه ی صفر حساب کند و مشخص کنید تا جمله ی چندم مشتق با شکل خود تابع sin(x) یکی میشود.
برنامه را به شکلی مینویسیم که کاربر عدد را وارد کند و برنامه بسط تیلور را تا آن عدد محاسبه کند:
مطابق شکل های زیر، عدد a را اول به عنوان مثال از 5 وارد می کنیم و بعد افزایش میدهیم تا جایی که شکل ها یکی شوند.


عدد a را برابر با 10 وارد می کنیم:


عدد a را 13 وارد می کنیم:


عددa را 14 وارد می کنیم:


با در نظر گرفتن عدد a برابر با 14 با اندکی خطا دو شکل شبیه هم شدند.
برای اینکه دو شکل را منطبق بر هم ببینیم میتوانیم از hold on استفاده کنیم :
A=14


و برای اینکه دقیق بتوانیم خطا را ببینیم محدوده ی plot ها را زیاد میکنیم مطابق شکل زیر

Dirac(x) ضربه

Heaviside(x) پله

تبدیل فوریه برای توابع سمبولیک:

Fourier(f)

اگر exp را فوریه بگیریم شیفت میدهد.
عکس تبدیل فوریه:

Ifourier(f)

به عنوان مثال کاربرد آن در تبدیل rect و sinc است که دوگان همند.
Sinc در متلی تعریف شده است . برای ساختن rect :


برای نشان دادن این که sinc و rect هر کدام ، تبدیل فوریه ی دیگری است ، از برنامه ی زیر استفاده میکنیم:

jacobian(f)

Curl()

و…..
یک سری از توابع در متلب هستند که برای موضوع های خاص به کار می روند. مثلا برای مغناطیس و…
برای مشاهده ی توابع در متلب میتوان از قسمت help متلب استفاده کرد. برای مشاهده ی توابع ابتدایی از help elfun و برای مشاهده توابع خاص از help specfun استفاده میشود.