شبیه سازی رفتار یک رله مغناطیسی با متلب

شبیه سازی رفتار یک رله مغناطیسی با متلب

در این بخش از آموزش های متلب قصد داریم تا یک سیستم الکترومکانیکی با میدان واسط مغناطیسی را با متلب تحلیل کنیم که مدل ابتدایی یک رله الکترومغناطیسی می تواند باشد که البته فقط خطی حرکت می کند.
برای اینکار از دومعادله دیفرانسیل جهت شبیه سازی با متلب استفاده می کنیم که یکی از معادلات حاکم بر قسمت الکتریکی سیستم و دیگری حاکم بر قسمت مکانیکی آن است.
بایستی برای شبیه سازی از روش انتگرال گیری استفاده کنیم و در اینجا از روش رنگ کوتاه در متلب استفاده کردیم.
برای اجرای انتگرال گیری از یک فانکشن در متلب استفاده کردیم که به صورت زیر است:

function z = out(s)
global t
i1=s(1);
x=s(2);
v=s(3);
we=s(4);
f=s(5);
%……………………………………..
xo=.003;
r=10;
k=2667;
u=5;
if t>.15
u=0;
end
m=.055;
d=4;
c=6.293e-5;
%……………………………………..
di1=(47.67)*(u-r*i1);
dx=v;
dv=((-c/2)*((i1/x)^2)-(d*v)-k*(x-xo))/m;
dwe=(u*i1-r*i1^2);
df=(-.5)*c*((i1/x)^2)*v;
%……………………………………..
z(1)=di1;
z(2)=dx;
z(3)=dv;
z(4)=dwe;
z(5)=df;
%……………………………………..
end

با توجه به ام فایل بالا می بینیم که s بعنوان یک بردار تعریف شده است, ضمن اینکه چون معادله مکانیکی حاکم بر سیستم مشتق دوم نسبت به زمان دارد دو حالت برای آن تعریف کرده ایم و اما برای معادله الکتریکی i را یک حالت در نظر گرفتیم.

• انجام پروژه متلب با سایت متلبی

برنامه اصلی در متلب نیز به صورت زیر است:

clear all
clc
global t
%%…………………………
dt=.0001;
t=0;
i1=0;
x=3e-3;
v=0;
we=0;
f=0;
s=[i1,x,v,we,f];
n=1;
c=6.293e-5;
%………………………….
while (t<.25)
A=out(s);
B=out(s+A*dt/2);
C=out(s+B*dt/2);
D=out(s+C*dt);
s=s+(A+B*2+C*2+D)*dt/6;
%………………………
if (t<.025)
s=[0,3e-3,0,0,0];
end
%………………………
n=n+1;
t=t+dt;
ii1(n)=s(1);
xx(n)=s(2);
vv(n)=s(3);
wee(n)=s(4);
ff(n)=s(5);
tt(n)=t;

end

figure
plot(tt,xx);xlabel(‘t’) ;ylabel(‘X’);
figure
plot(tt,ii1);xlabel(‘t’) ;ylabel(‘i1’);
figure
plot(tt,vv);xlabel(‘t’) ;ylabel(‘v’);
figure
plot(tt,wee);xlabel(‘t’) ;ylabel(‘we’);
figure

plot(tt,ff);xlabel(‘t’) ;ylabel(‘f’);

نتایج را در زیر مشاهده می کنیم:

در شکل بالا تغییرات x را مشاهده می کنیم و در ادامه تغییرات جریان را می بینیم: