پروژه کامپیوتری درس فرایند تصادفی با متلب

پروژه کامپیوتری درس فرایند تصادفی با متلب
با یک آموزش متلب دیگر با برنامه آماده آن در خدمت شما هستیم:

پاسخ الف:
 
از حلقه ی FOR برای بدست آوردن مقادیر 1000 نمونه خروجی استفاده می کنیم.
ابتدا سیگنال ورودی X[n] گوسی با میانگین صفر را میسازیم

for i=1:2

sigma=1-alfa(i)*alfa(i);

x=normrnd(mu,sigma,1000,1);

y(1)=0;

براساس X[n] و با توجه به مقادیر آلفا که 0.3 و0.95 است سیگنال خروجی Y[n] را در متلب برای 1000نمونه تعریف می کنیم:

for n=2:1000

y(n)=alfa(i)*y(n-1)+x(n);

و در نهایت با دستور stem برای هر دو مقدار آلفا، 1000نمونه خروجی را رسم میکنیم.

figure

stem(y)

xlabel(‘n’)

ylabel(‘y’)

title([‘alfa=’,num2str(alfa(i))])

grid on

figure

stem(x)

xlabel(‘n’)

ylabel(‘x’)

title([‘alfa=’,num2str(alfa(i))])

grid on

end

پاسخ ب:
خود همبستگی، همبستگی متقابل یک سیگنال با خودش است. بطور غیر رسمی، خود همبستگی، همسانی بین مشاهدات به عنوان تابعی از زمان جدایی بین آنها میباشد.
همانند قسمت الف با استفاده از حلقه ی for سیگنال ورودی X[n] و براساس آن سیگنال خروجی Y[n] را برای 1000 نمونه خروجی می سازیم

clc

clear all

close all

alfa=[0.3 0.95];

mu=0;

for i=1:2

sigma=1-alfa(i)*alfa(i);

x=normrnd(mu,sigma,1000,1);

y(1)=0;

for n=2:1000

y(n)=alfa(i)*y(n-1)+x(n);

end

سپس با استفاده از دستور Xcorr که برای توابع خودهمبستگی می باشد،توابع خود همبستگی ورودی و خروجی زیر را تعریف میکنیم:

Rx=xcorr(x,x);

Ry=xcorr(y,y);

و با استفاده از دستور stem خروجی ها را برای هر دو مقدار آلفا بدست می آوریم:

figure

stem(Rx)

xlabel(‘n’)

ylabel(‘Rx’)

title([‘alfa=’,num2str(alfa(i))])

grid on

figure

stem(Ry)

xlabel(‘n’)

ylabel(‘Ry’)

title([‘alfa=’,num2str(alfa(i))])

grid on

end

بامشاهده خروجی ها میبینیم که:
خود همبستگی یک سیگنال نویز سفید با پیوستگی زمانی، یک پیک شدید خواهد داشت (بوسیله یک تابع دلتای دیراک نشان داده شده) در و برای همه دیگر مطلقا صفر خواهد بود.

پاسخ ج:
همانند دو قسمت قبل،X[n] و Y[n] تعریف شده وتابع همبستگی هم تعریف می کنیم و خروجی ها رسم می شوند:

clc

clear all

close all

alfa=[0.3 0.95];

mu=0;

for i=1:2

sigma=1-alfa(i)*alfa(i);

x=normrnd(mu,sigma,1000,1);

y(1)=0;

for n=2:1000

y(n)=alfa(i)*y(n-1)+x(n);

end

Rxy=xcorr(x,y);

figure

stem(Rxy)

xlabel(‘n’)

ylabel(‘Rxy’)

title([‘alfa=’,num2str(alfa(i))])

grid on

end

پاسخ د:

دستور pwelch(x) مربوط به تابع چگالی است که استفاده کردم و قسمت اول کد همانند قسمت های قبلی انجام شده:

clc

clear all

close all

alfa=[0.3 0.95];

mu=0;

for i=1:2

sigma=1-alfa(i)*alfa(i);

x=normrnd(mu,sigma,1000,1);

y(1)=0;

for n=2:1000

y(n)=alfa(i)*y(n-1)+x(n);

end

figure

pwelch(x)

ylabel(‘Sx’)

title([‘alfa=’,num2str(alfa(i))])

grid on

end