توضیحات
Simultaneous allocation of capacitors and voltage regulators at distribution networks using Genetic Algorithms and Optimal Power Flow
تخصیص همزمان خازنها و تنظیم کننده های ولتاژ در شبکه های توزیع با استفاده از الگوریتم های ژنتیک و پخش بار بهینه
- مقدمه
برای شرکتهای توزیع مهم است که عملکردشان را با حذف تلفات، با پیروی از استانداردهای درخواستی و تنظیمهای ضروری بهینه کنند.
برای اطمینان از سطوح ولتاژ و تلفات مناسب در نقاط مختلف از شبکهی توزیع، استفاده از برخی تجهیزات که یک کنترل مؤثر ولتاژ، یک کنترل توان راکتیو و یک کنترل ضریب توان را انجام میدهند، ضروری است.
تجهیزات معمول برای انجام این کنترلها تنظیمکنندههای ولتاژ[1] (VR-ها)، ترانسفورمرها با تپهای متغیر (قرار گرفته در پستها) و خازنهای موازی (بانکهای خازنی[2] – CB-ها) هستند.
همچنین برخی کارها مانند انتقال بار از یک فیدر پربارتر به یک فیدر کمبارتر، تبادل متقاطع، ساخت فیدرهای جدید، تغییر ولتاژ اولیه و ساخت یک پست (SU) جدید نیز ضروری میباشند.
فواید تأمین شده از قرار دادن تجهیزات تنظیمکننده به چگونگی قرار دادن آنها در سیستم، که شامل محل قرارگیری، ظرفیت و تنظیمات میشود، بستگی دارد.
این انتخابها پیچیده هستند، زیرا سیستمهای توزیع نواحی وسیعی را پوشش میدهند.
بنابراین، به منظور کمک به تخصیص این تجهیزات که ولتاژ و جبرانسازی راکتیو را ایجاد میکنند، این پژوهش تمایل دارد تا یک روش ساخته شده با استفاده از الگوریتم های ژنتیک[3] (GA) و پخش بار بهینه[4] (OPF) ارائه دهد که با حداقل سازی تلفات سیستم و انحرافات ولتاژ نسبت به حالات دیگر، به صورت همزمان بانکهای خازنی و تنظیمکنندههای ولتاژ را تخصیص میدهد.
در حالت تخصیص همزمان CB-ها و VR-ها، تنها موارد [28و27] موجود میباشد.
این مقالات به بررسی مشکل انتخاب همزمان مکانها و اندازههای بهینه برای هر دوی خازنهای موازی و تنظیم کننده های ولتاژ سری در سیستمهای توزیع سهفاز نامتعادل پرداخته اند.
روند یافتن مقدار و مکان نه تنها تلفات در طول فیدرهای توزیع را حداقل کرد، بلکه اطمینان داد که خازنها و رگولاتورهای سری کمترین تأثیر را بر اعوجاج هارمونیکی ولتاژهای باس در سیستم داشته باشد.
از آنجایی که این موضوع به اندازهی کافی بررسی نشدهاست، سؤالاتی از این قبیل هنوز وجود دارد: کدام یک از این ابزارها در کنار حداقل بودن هزینهی تجهیزات و تلفات، مناسبترین در بین گزینهها و اهداف بسیار فراوان دیگر است؟
این مقاله میخواهد که با ارائهی یک روششناسی برای تخصیص همزمان CB-ها و VR-ها، با در نظر گرفتن دیگر توابع هدف مربوط به پروفیل ولتاژ، به این پرسش پاسخ دهد.
این مقاله از الگوریتم ژنتیک، به خاطر قابلیت بهکارگیری آسان در مسائل ترکیبی استفاده میکند. متفاوت با دیگر مطالعات، روششناسی ارائه شده از یک OPF به جای پخش بارهای متداول پیشتر پذیرفته شده برای شبکههای شعاعی، برای ارزیابی افراد استفاده میکند [29].
OPF حل شده با روش نقطه ی داخلی اولیه-دوگانه ی غیرخطی [30] انتخاب شد، زیرا این روش بهینه سازی تپ تنظیم کننده ها را ممکن میسازد که حفظ سطح ولتاژ مشخص شده توسط GA را برای شرایط باری متفاوت تضمین میکند.
تخصیص انحصاری VR-ها بیشتر به بهبود پروفیل ولتاژ و تخصیص انحصاری CB-ها بیشتر به تأمین توان راکتیو کمک میکند.
تخصیص همزمان آنها ترکیب بهتری از پروفیل ولتاژ و تلفات را میدهد.
بنابراین، این مقاله یک مسأله چند هدفه ارائه میدهد که هزینه های تجهیزات و تلفات را در نظر میگیرد (مانند بیشتر کارهایی که انجام میشود) و حداقل سازی تخطی از حدود ولتاژ و افت ولتاژ در طول فیدر را نیز در نظر میگیرد.
این مطالعه به صورت زیر مرتب شده است.
اول از همه، برخی از ویژگیهای اساسی تنظیم ولتاژ، GA و فرمولبندی ریاضی آورده شدهاست، سپس، ملاحظاتی دربارهی OPF و ساختار الگوریتم داده شده و در نهایت، خروجیها و نتیجه گیریها برای یک سیستم 70-باسه (69-باسه) نشان داده شده است.
- تنظیم ولتاژ[5]:
برای درک تخصیص و جایابی، ابتدا لازم است که محدودیتهای ولتاژی و همچنین تجهیزات استفاده شده برای کنترل ولتاژ را با تمرکز بر جنبههای مربوط توصیف کنیم.
به عنوان مثال در برخی کشورها مقدار ولتاژ حالت ماندگار میبایست بین 93 تا 105 درصد مقدار ولتاژ نامی سیستم باشد.
در آنجا با افت ولتاژ بیشتر از 4% [32]، علاوه بر هزینههای تلفات توان اکتیو، ممکن است هزینه هایی دیگر نیز برای صاحب امتیاز شبکه ایجاد شود.
در بین تمامی گزینه های کنترل ولتاژ ممکن، دو مورد به طور کامل در این مقاله بررسی میگردد: نصب بانکهای خازنی و تنظیم کننده های ولتاژ.
بانکهای خازنی برای جبران توان راکتیو، کاهش تلفات توان اکتیو و بهتر شدن پروفیل ولتاژ با محدودیتهای قابل قبول استفاده میگردند.
مقدار توان تولیدی در شبکهی توزیع توسط خازنها به سایز، مقدار و نوع خازنهای نصب شده و محل قرارگیری آنها بستگی دارد.
بانکهای خازنی در دو نوع ثابت و خودکار هستند و مقدار آنها با توجه به اندازه توان راکتیو تعیین میگردد.
بانکهای ثابت پیوسته در حال بهره برداری میباشند.
بانکهای خودکار با توجه به شرایط بار موجود در شبکه و کنترلهای مناسب میتوانند وارد یا خارج شوند.
تنظیمکنندههای ولتاژ تجهیزاتی هستند که باعث می شود تا سطح ولتاژ در شبکه های توزیع شهری و روستایی با توجه به برخی محدودیتهای اعمال شده ثابت باقی بماند.
این تجهیز در واقع یک اتوترانسفورمر میباشد که دارای تعدادی تپ و یک مدار کنترل است که با توجه به مقادیر از پیش تعیین شده برای ولتاژ خروجی تنظیم کننده جای تپها را تغییر میدهد.
در حالت کلی سه نوع تنظیم کننده ی ولتاژ داریم: افزایش دهنده ی خودکار[6]، جبرانسازی افت خط[7] (LDC) و 32پلهای.
در این مطالعه نوع سوم به دلیل پر استفاده بودن توسط صاحب امتیازان شبکه بررسی شده است [33].
این تنظیم کننده یک ولتاژ مشخص ثابت و روزانه در نقطه ی از پیش تعیین شده ای از سیستم را تأمین میکند.
هر پله یا تپ این رگولاتور، 625/0 درصد ولتاژ را تغییر می دهد.
برخی ملاحظات دیگر در مورد تخصیص بانکهای خازنی و تنظیم کننده های ولتاژ در ادامه آورده شده است:
- روش توضیح داده شده در بخش بعد، باسهای شبکه ی توزیع که بانکهای خازنی باید نصب گردند را تعیین کرده و سایز (کیلو وار) و نوع (ثابت یا خودکار) آنها را مشخص میکند؛
- بانکهای خازنی ثابت به منظور جبرانسازی راکتیو برای تمامی سطوح بار استفاده میشوند؛ بانکهای خازنی خودکار برای بار متوسط و سنگین استفاده میشوند؛
- تنظیم کننده های ولتاژ (32 پلهای، نوع B) اجازهی تنظیم ولتاژ کلی %10± را میدهند؛
- این روش خطوط شبکه که تنظیم کننده ها باید نصب گردند را تعیین کرده، سطح ولتاژی که باید در خروجی های آنها تنظیم گردد را مشخص میکند.
- روش شناسی تخصیص[8]
در ادامه، روش تخصیص CB-ها و VR-ها با استفاده از الگوریتم ژنتیک فرمولبندی شده است.
برنامه نویسی بر اساس الگوریتم ژنتیک الهام گرفته شده از نظریه ی انتخاب طبیعی است.
بر این اساس در یک جمعیت ایجاد شده از افراد، فرد دارای خصلتهای ژنتیک سازگار شانس ادامه ی حیات و تولید گونه ی سازگار بیشتری نسبت به گونه ی نامناسب دارد و به مرور گونه ی ناسازگار از بین میرود.
برای شروع کار با الگوریتم ژنتیک ابتدا یک نسل از جمعیت تشکیل شده از مجموعه ای از جوابهای ممکن برای حل مسأله را در نظر میگیریم.
در طول فرآیند تکامل، جمعیت ایجاد شده مورد ارزیابی قرار میگیرد. سازگاری برای هر فرد محاسبه شده است، که نشان دهنده ی توانایی تطبیق آن است.
با توجه به سازگاری و بازخورد هر کدام از پاسخها و در طول محاسبات درصدی از سازگارترین اعضا باقی میمانند و سایر اعضا حذف میشوند.
اعضای باقیمانده برای انتخاب میتوانند تغییراتی را در مشخصه های خود از طریق ترکیب مجدد و جهشها متحمل شوند، فرزندانی برای نسل بعد تولید کنند که مشخصه های نسل قبل را حفظ میکند و تفاوت افراد در جامعه را ممکن میسازد.
عملگرهای ژنتیک استفاده شده، انتخاب از طریق چرخ گردان[9] هستند با:
جهش[10] با نسبت %10، همبری[11] با نسبت %70 و نخبه گرایی[12] بین دو فرد.
مقادیر اولیه به صورت تصادفی ساخته شده و معیار توقف تولید رسیدن به 10.000 نسل است.
جمعیت[13] شامل 10 عضو[14] است.
در این مطالعه، هر عضو این الگوریتم شامل یک رشته عدد باینری است که شامل محل، نوع و اندازهی بانکهای خازنی، و همچنین محل و ولتاژ خروجی تنظیم کننده های ولتاژ میباشد.
شکل 1 این کدگذاری را نشان میدهد که از دو قسمت تشکیل شده است.
بخش اول نشان دهنده ی خط دریافت کننده ی تنظیم کننده ی ولتاژ و ولتاژ خروجی آن و بخش دوم نشاندهندهی باس دریافت کننده ی بانک خازنی، نوع (ثابت یا خودکار) و اندازه ی آن (کیلو وار) میباشد.
شکل 1) کدگذاری یک فرد
سازگاری هر کدام از اعضا نیز از طریق مقدار OF که در معادلهی (1) توصیف شده است، به دست می آید.
OF کاهش تلفات الکتریکی، بهبود پروفیل ولتاژ و هزینه ی تجهیزات را در نظر میگیرد.
تابع هدفی که تمام معیارهای ذکر شده در بالا را در بگیرد برابر است با:
در این تابع f1 هزینه ی تلفات توان اکتیو؛ f2 هزینهی تخطی ولتاژ، f3 هزینه ی تخطی افت ولتاژ، f4 هزینه ی بانکهای خازنی و f5 هزینه ی تنظیم کننده های ولتاژ است.
ارزیابی هزینه برای سطوح بار مختلف انجام شده است.
بنابراین، نه موقعیت باری شامل سطوح بار سنگین، متوسط و سبک (i) که برای هر سه نوع روز (j)، عادی، روز کاری، شنبه و یکشنبه/تعطیلات در نظر گرفته میشود.
تعداد ساعات در روز برای هر شرایط باری (Hij) و تعداد روزها در سال (Dj) در جدول 1 داده شده اند.
جدول 2 مکملی بر جدول 1 است، و سطوح بار بر اساس درصدی از کل بار تطبیق داده شده برای هر سطح مشخص میگردد.
جدول 1) تعداد ساعات برای هر سطح بار و تعداد روزها در سال
جدول 2) درصدی از بار کلی برای هر سطح بار
در ادامه، هر کدام از معیارها توضیح داده خواهد شد.
3-1) هزینهی تلفات توان اکتیو
تلفات Lossij به دست آمده قبل و بعد از نصب تجهیزات، به ازای هر شرایط بار i و هر نوع روز j محاسبه می گردند.
با در نظر گرفتن تعداد ساعاتی که هر شرایط بار در طول یک روز به کار گرفته میشود، و همچنین تعداد روزهایی از هر هفته در طول 1 سال، انرژی کل مصرف شده توسط تلفات در طول یک سال کامل به سادگی به دست می آید.
این مقدار انرژی در تعرفه ($/MWh) ضرب میشود، در نتیجه هزینه ی تلفات به دست آمده در طول بازهی زمانی 1 ساله برابر است با:
3-2) هزینه ی تخطی از محدودیت ولتاژ
یک شبکه ی توزیع باید به سطوح ولتاژ از پیش تعیین شده برای حالت ماندگار توجه کند، زیرا هر تخطی میتواند جریمه گردد.
مسأله ی بهینه سازی باید همچنین محدودیت های اندازه ی ولتاژ را را در نظر بگیرد و آنها را در تابع هدف دخیل کند و با یک هزینه ی ثابت (Cost_Violation) اعمال نماید.
از اینرو بعد از شبیه سازی OPF، ما به دنبال باس هایی که اندازه های آنها فراتر از قوانین مقرر شده است میگردیم.
تخطی از حدود به صورت زیر به دست می آید:
که Vk ولتاژ مختلط در باس k-ام؛ Vmin حداقل اندازه ی ولتاژ؛ Vmax حداکثر اندازه ی ولتاژ؛ Violationk مقدار تخطی از ولتاژ در باس k-ام؛ nb تعداد کل باسها است.
همانطور که در رابطه ی زیر نشان داده شده است، تخطیها از ولتاژ (Violationk) در تمامی باسها برای هر موقعیت بار i جمع شده (Voltage_violationi) و سپس در Cost_Violation ضرب میشوند تا هزینه ی تخطی از ولتاژ به صورت زیر به دست آید:
که در آن Cost_Violationi مجموع تخطی های ولتاژ (Violationk) برای هر شرایط باری i است.
3-3) هزینه ی تخطی از افت ولتاژ
یک هزینه ی اضافی هنگامی که افت ولتاژ بیش از 4% بین باس اولیه ی شبکه ی توزیع و هر باس دیگر فیدر رخ دهد، وجود دارد [29].
بنابراین، وقتی اختلافات ولتاژ از 4% تجاوز میکند، یک هزینه ی اضافی نیاز است تا در OF اعمال گردد:
که Ф مجموعه ی باس هایی است که بیشتر از 4% افت ولتاژ دارند؛ b باس با افت ولتاژ بیشتر از 4% است؛ QTbij افت ولتاژ در باس b برای سطح بار i و روز j است؛ Cij بار مربوط به سطح بار i و روز j است.
3-4) هزینه ی بانک خازنی
هزینه های مربوط به نصب بانکهای خازنی ثابت یا خودکار عبارتند از:
که bbc باس با بانک خازنی نصب شده است؛ Ω مجموعه ی باس های با بانکهای خازنی نصب شده است؛ χbbcfix = 1، اگر خازن از نوع ثابت باشد و در باس bbc نصب شده باشد، در غیر این صورت برابر صفر است؛ χbbcaut = 1، اگر خازن از نوع خودکار باشد و در باس bbc نصب شده باشد، در غیر این صورت برابر صفر است؛ Cobbcfix هزینه ی نصب بانک خازنی ثابت است؛ Cobbcaut هزینه ی نصب بانک خازنی خودکار است.
برای برابر کردن واحدهای تابع هدف ($/year)، هزینه های نصب بانکهای خازنی با استفاده از بهره ی سالیانه سازی برای هزینه ی نصب تجهیزات، K، سالیانه سازی شده اند:
که r نرخ کاهش سالیانه و l بازهی زمانی طول عمر است.
3-5) هزینهی تنظیم کننده های ولتاژ
اندازهی تنظیم کننده های ولتاژ مستقیماً از طریق روند کدگذاری الگوریتم ژنتیک به دست نمی آیند، اما به صورت غیرمستقیم از طریق کدبرداری مکان نصب تولید میشوند.
پس از مشخص شدن محل VR-ها، بیشترین جریانی که در آنها ایجاد می شود توسط OPF میتواند محاسبه گردد و با در نظر گرفتن یک اضافه بار 15% هزینه ی آن میتواند ارزیابی گردد.
بنابراین، هزینههای مربوط به نصب تنظیمکنندههای ولتاژ برابر است با:
که lrt خطی است که بر روی آن VR-ها نصب شدهاند؛ Ψ مجموعه ی خطوط با VR-های نصب شده است؛ Costlrt هزینهی VR نصب شده بر روی خط lrt میباشد؛ K بهرهی سالیانه سازی شده برای هزینهی نصب VR-ها است.
3-6) روش معیار سراسری
الگوریتمهای ژنتیک از یک تابع تک هدفه استفاده میکند و از طریق تکنیکهای نخبه گرایی یک مجموعه از پاسخهای بهینه از پاسخهای انتخاب شده به عنوان پاسخهای پارتو (Parto) محاسبه میکند.
بنابراین، روش معیار سراسری (GCM) [34] استفاده شد تا تابع چندهدفه ی (1) را به یک تابع تک هدفه، بیان شده به صورت زیر تبدیل کند:
…
که در آن fi* یک مقدار بهینه است، n برابر تعداد تابع هدفها و k یک مقدار پروژه است که معمولاً 1 یا 2 تعریف شده است.
معیارها با مقدارهای متفاوت میتوانند بر ارزیابی نهایی غالب شده و به معیارها با اندازه های کمتر صدمه بزنند.
به طور مثال، هزینه ی تلفات مقداری بیشتر از سایر هزینه ها دارد. این موضوع مانع کارهایی میشود که پروفیل ولتاژ بهتری میسازند و هزینه ی تجهیزات را حداقل میکنند.
برای برطرف کردن این مشکل، عموماً GCM تطبیق داده میشود که هر معیار را از طریق دانش مقدار بهینه و بدترین مورد (fimax) نرمالیزه میکند:…
که fi* یک مقدار بهینه است، n برابر تعداد تابع هدفها است و fimax بدترین مورد تابع هدف fi است.
برای ساده سازی، مقدار ایده آل برای هر معیار صفر در نظر گرفته میشود و مسأله ی بهینه سازی به صورت زیر فرمولبندی خواهد شد:
…
که fmax1 تلفات کل قبل از اتصال تجهیزات است؛ fmax2 زیرولتاژ 3% در تمامی باسها است؛ fmax3 افت ولتاژ 10% در فیدراست؛ fmax4 قیمت گرانترین بانکهای خازنی است؛ fmax5 قیمت گرانترین تنظیم کننده های ولتاژ است.
بعد از این نرمالیزه کردن، هر معیار مقداری بین 0 و 1 خواهد بود.
این استراتژی اندازهی توابع را یکسان میکند، و تمامی معیارها را را به یک اهمیت در می آورد.
مسأله ی (1)، حل شده توسط الگوریتم ژنتیک، برای نه وضعیت بار که برای سه سطح بار و سه نوع روز رخ میدهد، ارزیابی میگردد.
این ارزیابیها با حل یک OPF، فرمولبندی شده به صورت زیر، انجام میگردد.
- پخش بار بهینه[15] (OPF)
تکنیکهای الگوریتم ژنتیک برای تخصیص VR-ها و CB-ها به ارزیابی هر فرد نیاز دارند.
برای اعمال این ارزیابی، ضروری است که حالت جدید شبکه با نصب تجهیزات انتخاب شده به دست آید تا تلفات و پروفیل ولتاژ بررسی گردد.
بنابراین، ضروری است تا یک مسأله ی پخش بار حل گردد.
برخی روشهای کارآمد برای پیدا کردن یک پاسخ برای مسأله ی پخش بار در شبکه های توزیع شعاعی در مقالات موجود است.
این روشها به دو گروه کلی تقسیم بندی میشوند: روش مجموع توان، شناخته شده به عنوان «رفت و آمد پیشرو و پسرو[16]» و روشهای مبتنی بر «امپدانس گره ای ضمنی[17]» [29].
با اینکه در این مطالعه لازم است تا تپ VR-هایی که تخصیص یافتهاند تنظیم گردد تا سطح ولتاژ خروجی در مقدار مشخص شده توسط الگوریتم ژنتیک حفظ شود؛ این تنظیمات نمیتواند با پخش بارهای متداول برای شبکه های توزیع ایجاد شود.
بنابراین، یک OPF ساده شده شکل گرفت و از طریق روش نقطه های داخلی[18] حل گردید.
OPF حالت یک شبکه ی الکتریکی را مشخص میکند، یک تابع هدف را بهینه میکند و مجموعه ای از قیدهای فیزیکی و عملیاتی را ارضا میکند.
در یک OPF متداول، حداکثر و حداقل حدود اندازه های ولتاژ در تمامی باسها در نظر گرفته شده که زمان محاسبه ی قابل توجهی میگیرد.
همچنین با توجه به تکرار بسیار زیاد حل OPF، لازم است تا از سرعت و همگرایی اطمینان داشته باشیم.
بنابراین، در این روند قید حدود حداکثر و حداقل اندازههای ولتاژ در نظر گرفته نمیشود.
به منظور دور زدن در نظر نگرفتن حدود ولتاژ، یک تابع هدف که سعی میکند اندازه های ولتاژ در تمامی باسها نزدیک به ولتاژ نامی (pu 1) باشد استفاده میشود.
بنابراین، تابع هدف فرمولبندی شده انحراف بردار اندازه های ولتاژ از مقدار نامی، تعیین شده به عنوان 1 پریونیت، است.
در مورد قیود کیفیت، معادلات تعادل توان اکتیو و راکتیو و همچنین تحمیل ولتاژ در باسهای خروجی تنظیم کننده ها به حساب آورده میشوند.
این موارد با کدبرداری فردی الگوریتم ژنتیک مشخص میشوند و مستقل از تحمیل اندازههای ولتاژ مختلف در باس پست (SU) برای سطوح بار مختلف، به صورت نشان داده شده در جدول 3 هستند.
جدول 3) ولتاژ در پست برای هر سطح بار
در نهایت، قیود نامساوی بودن تپها وقتی که VR-ها نصب شده اند در نظر گرفته میشوند.
فرمولبندی کامل OPF عبارت است از:
که Pg و Qg توانهای اکتیو و راکتیو تولیدی؛
Pd و Qd بارهای اکتیو و راکتیو؛
V ولتاژهای مختلط؛ Y ماتریس ادمیتانس؛
Pgmin و Pgmax حداقل و حداکثر حدود توان اکتیو تولیدی؛
Qgmin و Qgmax حداقل و حداکثر حدود توان راکتیو تولیدی؛
|V1| اندازه ی ولتاژ در پست؛
Vsaida اندازهی ولتاژ مشخص شده در باس پست؛
|Vreg| اندازهی ولتاژ در خروجی تنظیم کننده ی ولتاژ، reg؛
VregAG اندازه ی ولتاژ در خروجی تنظیم کننده ی ولتاژ، reg، مشخص شده توسط الگوریتم ژنتیک؛
nreg تعداد تنظیم کننده های ولتاژ؛ a ارتباط بین اندازه های ولتاژ و تنظیم کننده های ولتاژ؛
amin وamax حداقل و حداکثر حدود تنظیمات تپ هستند.
برای مدل توصیف شده، معادلات (13) و (14) معادلات تعادل توان را نشان میدهند؛ معادله (15) تعیین کننده باس موجود در پست است.
معادله (16) باس خروجی تنظیم کننده ی ولتاژ به دست آمده از بهینه سازی مسأله را نشان میدهد (10)، معادلات (17) و (18) محدودیت های تولید را تعیین میکنند و معادله ی (19) محدودیتهای تپ تنظیم کننده های ولتاژ را نشان می دهد.
این مسأله ی بهینه سازی (12) و (13) توسط نسخه ی اولیه-دوگانه ی روش نقطه های درونی حل شده است.
بعد از حل این مسأله، تمام ولتاژهای مختلط شناخته شدهاند، که اجازه میدهد تا محاسبات جریانهای عبوری از تنظیم کننده های ولتاژ برای هر نه شرایط مختلف شبیه سازی شده انجام شود.
مقادیر بزرگترین جریانها استفاده میشود تا جریان نامی تجاری هر VR و نتیجتاً هزینه ی معادل آن به دست آید.
- ساختار الگوریتم[19]
الگوریتمهای ژنتیک برای به دست آوردن پاسخ مسأله، به کدگذاری افراد نیاز دارند.
در این مطالعه، افراد از نوع باینری هستند و موارد زیر را نشان میدهند:
- باسهایی که اتصالات CB-ها ایجاد خواهد شد، اندازه (کیلووار) و نوع (خودکار یا ثابت) آنها
- خطهایی که اتصالات VR-ها ایجاد خواهد شد و ولتاژ خروجی آنها.
تعداد بیتهای لازم به اندازه ی سیستم شبیه سازی شده بستگی دارد.
الگوریتم در نظر گرفته شده مراحل زیر را طی می کند:
- OPF را برای هر سطح بار بدون اتصال هیچگونه CB یا VR شبیه سازی و شرایط عملیاتی و تابع هدف هزینه ی کلی را محاسبه کن.
- جمعیت اولیه افراد را مطابق با تعداد باسها ایجاد کن.
- OPF را برای هر فرد و سطح بار شبیه سازی کن که تپها و VR-ها را مطابق با ولتاژ خروجی در نظر گرفته شده برای آنها را تنظیم میکند، تلفات، ولتاژها و تخطی از افت ولتاژها، و جریان عبوری از خطوط دارای VR-ها را محاسبه میکند. با این نتایج، هزینهی کلی و تابع هدف را محاسبه کن و بهترین عملکرد را به خاطر بسپار.
- اگر شرایط توقف ایجاد گردد (بیشترین تعداد تکرارها)، توقف کن، در غیر این صورت عملگرهای ژنتیک را اعمال کن و به مرحله 3 برو.
- نتایج
شکل 2 شبکه ی 70-باسه (69-باسه) استفاده شده برای آزمایش روش فوق را نشان میدهد. باس 1 پست SU را نمایش میدهد.
مقدار تعرفه[20]ی در نظر گرفته شده $/kWh 79/98 و جریمهی تخطی $/Vh 00/57 است [35و36].
طول عمر در نظر گرفته شده 20 سال و نرخ سالیانه 10% است.
جدول 4 قیمتهای خازنهای خودکار و ثابت را نشان میدهد.
جدول 5 قیمت تنظیم کننده های ولتاژ را برای هر جریان نامی نشان میدهد.
حدود ولتاژ نیز برابر Vmin = 0.9 pu و Vmax = 1.05 pu و حداکثر افت ولتاژ برابر 4% در نظر گرفته میشود.
هزینه ها در خروجی برای یکسال آورده شده اند.
حداکثر تعداد تجهیزات قابل استفاده نیز سه عدد بانک خازنی و سه عدد تنظیم کننده ی ولتاژ در نظر گرفته میشود.
شکل 2) شبکه ی توزیع 70-باسه (69-باسه)
در پایان مقاله خروجی های مقاله برای سه حالت آورده شده است:
1) تخصیص انحصاری VR-ها،
2) تخصیص انحصاری CB-ها و
3) تخصیص همزمان VR-ها و CB-ها.
شبیه سازی مقاله در حالت کلی انجام شده است و با تغییراتی کوچک در فایل شبیه سازی میتوان تمامی خروجیهای فوق را به دست آورد.
در اینجا ما فقط خروجیهای شبیه سازی را در حالت تخصیص همزمان VR-ها و CB-ها و در بدترن شرایط بار یعنی بار سنگین در روز کاری هفته بررسی میکنیم.
- روند شبیه سازی با متلب
شبیهسازی مقاله از 10 فایل متلب (.m file) تشکیل شده است.
فایل اصلی شبیه سازی، Main.m میباشد.
بقیه فایلها در این فایل فراخوانی میگردند.
با اجرای فایل Main.m، ابتدا اطلاعات الگوریتم ژنتیک از فایل Information.m خوانده میشود.
سپس جمعیت تصادفی اولیه ساخته شده و وارد حلقه ی اصلی الگوریتم میشویم.
در آنجا ابتدا با استفاده از تابع Decoding.m کروموزومها کدبرداری شده و اطلاعات آنها به صورت اعداد واقعی در میآیند.
سپس این دادهها وارد یک حلقه شده و با استفاده از تابع Power_Flow.m اطلاعات هر کروموزوم در شبکه اعمال شده و یک عملیات پخش بار بهینه بر روی شبکه انجام میشود.
به ازای هر کروموزوم i، نه پخش بار در ازای نه شرایط مختلف بار (سه سطح بار j و سه نوع روز هفته ی k) انجام میگیرد.
در تابع Power_Flow.m ابتدا فایل Data_69Buses.m اجرا شده و اطلاعات کامل باسها و خطها در یک شبکه ی 69 باسه دریافت میگردد.
این اطلاعات از منابع [4 و7 و8] استخراج شده اند. سپس این اطلاعات به فرمت جدید در میآیند و اطلاعات اضافی حذف میگردند.
پس از تشکیل ماتریسهای Bus و Branch، ابتدا ماتریسها پریونیت میشوند و سپس مقدار خازنهای خوانده شده از کروموزومها در ماتریس Bus اعمال میشود.
در ادامهی این تابع، ماتریس BIBC برای انجام عملیات پخش بار در شبکه های توزیع تشکیل میگردد.
روند تشکیل این ماتریس در منابع [5 و6 و8] توضیح داده شده است.
با ضرب این ماتریس در ماتریس جریان باسها (Ibus)، ماتریس جریان هر شاخه (Iline) به دست می آید.
در ادامه با ضرب جریانها در امپدانس شاخه ها، ماتریس افت ولتاژ بر روی هر شاخه (DV) را به دست می آوریم.
حال با کم کردن مقدار افت ولتاژ هر شاخه از ولتاژ ابتدای آن، ولتاژ انتهای آن به دست میآید.
نکتهای که در اینجا وجود دارد این است که ولتاژ خروجی تنظیم کننده های ولتاژ مستقل از ولتاژ ورودی آنها، در هر حالت مقدار ثابتی است؛ بنابراین مقدار ولتاژ باس خروجی VR-ها همان مقادیر در نظر گرفته شده قرار داده میشود.
همچنین به دلیل اینکه ما مقدار تپ اتوترانسفورماتورهای تنظیم کننده ی ولتاژ را نداریم، نمیتوانیم به راحتی از روش فوق، جریانها را در سمت اولیه ی VR-ها به دست آوریم.
کاری که در این شبیه سازی انجام دادیم این بود که برای اولین تکرار، تپ همه ی VR-ها را برابر 1 قرار دادیم.
سپس پخش بار صورت گرت و ولتاژها به دست آمد.
با تقسیم ولتاژ خروجی VR-ها بر ولتاژ ورودی آنها، مقدار تپ VR-ها به روز میگردد و مجدداً با اعمال این تپها، پخش بار صورت گرفته و مقادیر جدیدی برای ولتاژها به دست می آید.
این کار تا همگرا شدن مقدار ولتاژها و جریانها و نسبت تبدیل VR-ها ادامه مییابد و خروجیها به مرحلهی بعد فرستاده میشوند.
در نهایت ما برای هر کروموزوم دو ماتریس V و Iline با مرتبهی 70*9 به دست میآوریم که هر سطر، خروجیهای پخش بار را در یک شرایط بار مشخص نشان میدهد.
این دو ماتریس به همراه ماتریس تپ VR-ها وارد تابع Objective_Function.m میگردند.
در تابع Objective_Function.m، به ازای هر کروموزوم یک مقدار Fitness که نشانگر سازگاری جواب میباشد به دست می آید.
این تابع خود از جمع پنج تابع دیگر تشکیل شده است.
در ابتدا تابع f1 (رابطه ی (2)) محاسبه میگردد که مقدار هزینه ی ناشی از تلفات توان اکتیو را نشان میدهد.
سپس تابع f2 (رابطه ی (3)) مقدار جریمه ی تخطی از حدود ولتاژ 95/0 یا 05/1 پریونیت و تابع f3 (رابطهی (4)) مقدار جریمه ی تخطی از حد افت ولتاژ 4% را محاسبه می کنند.
توابع f4 و f5 نیز به ترتیب هزینه ی نصب بانکهای خازنی (رابطه ی (5)) و تنظیم کننده های ولتاژ (رابطه ی (6)) را به دست میدهند.
در پایان نیز با قرار دادن یک مقدار بینهایت برای جوابهای ناممکن، این جوابها حذف میگردند.
بعد از اینکه برای تمامی افراد (کروکوزومها) مقدار Fitness محاسبه گردید، فرد دارای بهترین Fitness در یک جمعیت که متناظر با کمترین هزینه میباشد در برداری به نام best_so_far و فرد دارای بهترین Fitness در تمامی نسلها در متغیری به نام opt_sol ذخیره میگردد. در ادامه با استفاده از تابع Selection.m یک جمعیت تصادفی از بین جمعیت نسل قبل برای تولیدمثل انتخاب میگردد. این جمعیت در تابع Cross_Over.m دچار همبری (قطع شدن) گشته و نسل بعدی ایجاد میشود. در پایان با استفاده از تابع Mutation.m به صورت تصادفی در بعضی ژنها از بعضی کروموزومها یک سری جهش صورت میگیرد تا الگوریتم بتواند از پاسخهای موضعی درآید.
بخشی از گزارش در اینجا نیامده و با خرید این پروژه متلب به دست شما خواهد رسید.
در بیرون از حلقه ی اصلی از یک تابع Power_Flow2.m استفاده گردیده است.
این تابع برای انجام پخش بار بر روی شبکه ی اصلی اولیه بدون اعمال هرگونه تغییر در شبکه تعریف شده است.
خروجی های این تابع ماتریسهای Vinitial و Ilinitial می باشند.
با استفاده از ماتریس Vinitial، نمودارهای ولتاژ باسها و افت ولتاژ هر باس در حالت اولیه (نمودارهای آبی رنگ) در خروجی چاپ میگردند.
سپس ماتریس های Vinitial و Ilinitial وارد تابع Objective_Function.m شده و ریز هزینه های شبکه ی اولیه شامل تلفات، افت ولتاژ و تخطی از ولتاژ، قبل از تخصیص CB-ها و VR-ها در شبکه محاسبه و در خروجی چاپ میگردد.
نمودارهای سبز رنگ نیز با استفاده از ماتریس ولتاژ باسها در حالت اعمال جواب بهینه در شبکه برای ولتاژ باسها و افت ولتاژ روی هر باس رسم میگردند.
بخشی از گزارش در اینجا نیامده و با خرید این پروژه متلب به دست شما خواهد رسید.
به منظور جلوگیری از حجم زیاد اطلاعات و نمودارها، فقط خروجی های شبیه سازی در بدترین حالت یعنی بار سنگین و روز کاری در گزارش آورده شده است. با تغییرات کوچکی در فایل شبیه سازی میتوان بقیه ی نمودارها را نیز به دست آورد.
همانطور که از نمودارها نیز مشخص است، در حالتی که CB-ها و VR-ها در شبکه قرار داده میشوند، پروفیل ولتاژ بسیار بهبود مییابد و ولتاژ همگی باسهای دچار افت ولتاژ شدید در محدودهی مجاز، یعنی بالاتر از 95/0 پریونیت قرار میگیرد.
همچنین نمودار افت ولتاژ روی باسها نیز نسبت به حالت قبل هموارتر میشود.
با مقایسه ی هزینه ها نیز در می یابیم که دو هزینه ی قیمت CB-ها و VR-ها به شبکه تحمیل میشود اما در عوض مقدار هزینه های تلفات، افت ولتاژ و تخطی ولتاژ به مقدار چشمگیری کاهش یافته است که تخصیص بانک خازنی و تنظیم کننده ی ولتاژ در شبکه را کاملاً موجه میکند.
شکل 3) مسیر رسیدن به پاسخ بهینه
شکل 4) پروفیل ولتاژ با و بدون CB-ها و VR-ها – روز کاری – بار سنگین
شکل 5) افت ولتاژ با و بدون CB-ها و VR-ها – روز کاری – بار سنگین
شکل 6) خروجی نهایی برنامه
- مقالات کمکی
تعدادی از رفرنسهای مقاله اصلی برای اسنخراج اطلاعات کمکی استفاده شده که توسط برنامه نوبس در گزارش معرفی شده اند.
- Voltage Regulators ↑
- Capacitor Banks ↑
- Genetic Algorithms ↑
- Optimal Power Flow ↑
- Voltage Regulation ↑
- Autobooster ↑
- Line-Drop Compensation ↑
- Allocation’s Methodology ↑
- Roullette ↑
- Mutation ↑
- Crossing ↑
- Elitism ↑
- Population ↑
- Individual ↑
- Optimal Power Flow ↑
- Front and Backward Sweeping ↑
- Implicit Nodal Impedance ↑
- Interior Points Method ↑
- Algorithm’s Structure ↑
- Tariff ↑
کلید واژه :شبیه سازی با متلب ,پروژه های اماده متلب, matlab,matlab project,پروژه متلب,
Capacitor, Voltage regulator, Distribution network, Artificial intelligence, Genetic Algorithm, Optimal Power Flow
شبیه سازی مقاله
Simultaneous allocation of capacitors and voltage regulators at distribution networks using Genetic Algorithms and Optimal Power Flow
به تعداد محدودی قابل فروش می باشد.
سفارش انجام پروژه مشابه
درصورتیکه این محصول دقیقا مطابق خواسته شما نمی باشد،. با کلیک بر روی کلید زیر پروژه دلخواه خود را سفارش دهید.
