توضیحات

A new method of estimating the inverse power law ageing parameter of XLPE based on step-stress tests

یک شیوه ی جدید در ارزیابی قانون قدرت معکوس پارامتر عمرسنجی XLPE براساس تستهای فشار مرحله ای

خلاصه: در سالهای اخیر کابلهای HVDC به طور گسترده ای ارتقاء یافته اند، کابلهای 500kV XLPE DC توسعه یافته اند و خیلی از کابلهای XLPE DC در ولتاژ پایینتر در سیستمهای HVDC استفاده شده اند.

با این وجود هنوز یک استاندارد یکپارچه برای تست سیستمهای کابلی بیرون آمده ی DC ولتاژ بالا وجود ندارد به جز یک پیشنهاد .

به علاوه این پیشنهاد و توصیه تنها یک محدودیت پایینتری را از پارامتر عمر میدهد (n=10 در قانون قدرت معکوس t_L.Vⁿ=constant ) ، که به طور مستقیم ولتاژ استفاده شده در تست را تعیین میکند.

مقدار دقیقتر پارامتر عمر برای بهبود و ارتقاء شیوه و متود تست لازم است.

رایج ترین شیوه ی ارزیابی پارامتر عمر از تستهای فشار ثابت (constant-stress) در ولتاژهای گوناگون ( زمینه ها و فیلدها) استفاده میکند و براساس مدل قدرت معکوس است ، اما این شیوه زمان زیادی میبرد و وقتی که ولتاژ به کار گرفته شده پایین باشد نمیتواند اطلاعات مفیدی را بدهد.

یک شیوه ی پیشنهادی دیگر این است که از تستهای فشار مرحله ای براساس مدل زندگی متراکم استفاده شود.

این شیوه میتواند خیلی سریع داده های قابل استفاده ای را تولید کند ، اما ارزیابی پارامتر خیلی دشوارتر از تستهای فشار ثابت است و ضرورت تخمین ها برای حل داده ها ، به طور اجتناب ناپذیری خطاهایی را به بار می آورد.

در این مقاله یک شیوه ی جدید ارزیابی پارامتر عمر XLPE مورد هدف قرار گرفته است.

تستهای فشار مرحله ای هم استفاده شده اند ، اما یک شیوه ارزیابی جدید پارامتر ارائه شده است که از تخمینهای پیچیده در راه حل داده ها اجتناب میکند.

این شیوه ی جدید به طور گسترده ای میتواند خطاها را کاهش دهد و به راحتی پارامتر عمر را بدهد.

یک مجموعه از تستهای فشار مرحله ای در نمونه های XLPE با ضخامت 0.3mm اجرا شده اند تا این شیوه را نمایان و مشخص کند.

مقادیر پارامتر عمر ، n، که از شیوه های مختلف حاصل شده اند با یکدیگر مقایسه شده اند و این نتیجه حاصل شده است که شیوه ی جدید ، پایداری بیشتری را بین پرتکلهای آزمایشی مختلف میدهد که تخمین دقیقتری را از مقادیرش نشان میدهد.

با این حال هنوز هم یک مقایسه بین شیوه ی جدید و تستهای عمر تسریع شده ی فشار ثابت لازم است تا دقت شیوه ی جدید تایید شود.

Iـ معرفی

در سالهای اخیر کابلهای HVDC به طور گسترده ای ارتقاء یافته اند، کابلهای 500kV XLPE DC توسعه یافته اند و خیلی از کابلهای XLPE DC در ولتاژ پایینتر در سیستمهای HVDC استفاده شده اند.

این مواد معمولا به نحوی طراحی شده اند که در برابر فشار ولتاژ برای چند دهه در سالهای متمادی دوام بیاورند.

برای به دست آوردن قابلیت اطمینان این طراحی ، تستهای عمر تشدید شده (accelerated life) معمولا تحت شرایط فشار ولتاژ بالاتر و پایدار بر اساس مدل تجربی اجرا میشوند: قانون قدرت معکوس (t_L·Vⁿ = constant) و قانون تشریحی (c·exp(-k·V)=constant) .

با این وجود هنوز هم استاندارد یکپارچه ای برای سیستمهای کابلی DC ولتاژ بالا وجود ندارد ، تنها یک پیشنهاد است.

به علاوه ، این پیشنهاد تنها محدوده پایین تری را از پارامتر عمر میدهد (n=10 در قانون قدرت معکوس)، که به طور مستقیم ولتاژ استفاده شده در تست را تعیین میکند.

میزان و مقدار دقیقتری از پارامتر عمر برای ارتقاء شیوه ی تست لازم است.

رایج ترین شیوه و متد ارزیابی پارامتر عمر ، از تستهای فشار پایدار در ولتاژهای مختلف ( فیلدهای الکتریکی) استفاده میکند و براساس مدل قدرت معکوس میباشد، اما این شیوه زمان زیادی میبرد.

به علاوه وقتی که ولتاژ تست DC استفاده شده کمتر از 70% ولتاژ شکست سربالایی اتصال(ramp) باشد ، نمونه ها حتی پس از مدت زمان بسیار زیاد ولتاژ به سختی میشکنند ، بنابراین به دست آوردن داده های قابل استفاده و مفید دشوار است.

یک شیوه ی دیگر استفاده از تست های فشار مرحله ای براساس مدل عمر متراکم است که به صورت زیر بیان میشود:

L میتواند به عنوان آسیب متراکم در نظر گرفته شود یا یک ارزیابی عمر پس از مقاومت در برابر یک سری از پروسه های ولتاژی (Vi) برای برخی زمانهای معین (ti) ، و پایان عمر به صورت زمانی تعریف میشود و به این ترتیب L به یک مقدار معین میرسد.

تستهای فشار مرحله ای میتوانند زمان تست را کاهش داده و اطمینان وجود داده های مفید و خطای سریع را بدهد درحالیکه ارزیابی پارامتر خیلی دشوارتر است تا تستهای فشار ثابت.

چندین شیوه و متد برای حل این مشکل توسعه یافتند.

Wayne Nelson شیوه های براورد احتمال حداکثر را به ارزیابی داده ها از تستهای تسریع شده ی فشار مرحله ای ارتقاء داده است و Chengjie Xiong براورد احتمال حداکثر را توسعه داده است تا شامل شرایطی شود که در آن زمانهای تغییر فشار رندم بودند.

با این وجود حل شیوه احتمال حداکثر هنوز هم دشوار است.

W.Khachen و J.R. Laghari یک روش ساده را ارائه داده اند تا پارامترها را از داده های تستهای فشار مرحله ای براورد و ارزیابی کنند.

این شیوه زمان کلی استرس استفاده شده و ولتاژ را به عنوان توزیعهای Weibull جداگانه درنظر میگیرد ، اما این شیوه اپلیکیشن و برنامه ی مرحله ای را نادیده میگیرد و خطاهای زیادی را به بار می آورد.

Jiqun Chen و Shoutai Wang هم از شیوه ی فشار مرحله ای استفاده کرده اند تا پارامترهای عمر را تخمین بزنند.

آنها مرحله ولتاژ پایدار را در یک نسبت پایدار (1.06) به ولتاژ تغییر داده اند.

این کمک میکند که جمع پیچیده ی یک سری از توابع مرتبه بالای قدرت را حل کند ، به قیمت چشمپوشی از تاثیر مرحله آخر که در آن خطاها رخ میدهند.

با این همه ، مرحله آخر موثرترین مرحله است و میتواند تا حد زیادی روی پارامترهای عمر نمونه اثرگذار باشد.

در این مقاله یک شیوه ی جدید ارزیابی پارامتر عمر مورد نظر است ، براساس تستهای فشار مرحله ای ، که میتوانند هم خطاها را کاهش دهد و هم ارزیابی پارامتر را ساده تر کند.

IIـ پس زمینه نظری

در تستهای فشار مرحله ای ، ولتاژ در مراحل مختلف زیاد میشود و روی یک ولتاژ پایدار برای مدت زمان از پیش تعیین شده ثابت میماند (زمان توقف) و سپس دوباره افزایش میابد تا به ولتاژی برسد که در آن نمونه دچار شکست شود.

پرتکل ولتاژ تست مرحله ای در شکل 1 نشان داده شده است.

در اینجا Vi ولتاژ مقاوم در مرحله ولتاژ i ام است و tdi زمان توقف برای مرحله ولتاژ i ام است.

زمان بقا برای مرحله نهایی ولتاژ به صورت tfinal نشان داده شده است.

افزایش و رشد ولتاژ بین مراحل ولتاژی i ام و (i+1) ام با Vri نشان داده شده است و زمان صرف شده برای افزایش ولتاژ با tri مشخص شده است.

معمولا ولتاژ ابتدایی V1 ، افزایش ولتاژ Vr ، زمان توقف td و میزان افزایش ولتاژ kv ، به این صورت در آمده اند تا در هر مجموعه تست برای ساده شدن آنالیزها ثابت باشند.

بنابراین زمان برای افزایش ولتاژ tr هم برای هر مرحله یکسان است.

چندین مجموعه از تستها با فاصله های زمانی مختلف معمولا به کار گرفته میشوند تا پارامتر عمر با حل مجموعه معادله ای مانند زیر به دست بیاید:

(3)

در اینجا td-a ، td-b و td-c زمانهای توقف هستند و Vbd-a ، Vbd-b و Vbd-c ولتاژهای شکست برای تست ، a ، b و c هستند و n پارامتر عمر برای نمونه ها میشود.

L میتواند به عنوان آسیب متراکم یا یک براورد عمر در نظر گرفته شود.

میتوان دریافت که اگرچه معادلات با یکی کردن پارامترها ساده شده اند ، اما هنوز هم حل آنها و به دست آوردن پارامتر عمر بدون تخمین زدن و ارزیابی صحیح دشوار است ، اما هرقدر که این ارزیابی بزرگتر باشد ، خطاهای بزرگتری را هم با خود به میدان می آورد.

برای کاهش خطاها ، این ارزیابی باید تا حد ممکن محدود شود و روندهای عمر ولتاژهای پایینتر ، مرحله نهایی ، و مرحله افزایش ولتاژ باید کاملا با استفاده از معادلاتی که در زیر آمده اند درنظر گرفته شوند:

دو مورد اول مانند موارد موجود در (3) هستند و به عنوان کمکی به عمر مقاومت ولتاژی که تحت هر مرحله است به حساب می آید، اما حالا روند عمر ولتاژ هم در آخرین مورد به طور اضافه تر در نظر گرفته و توصیف شده است.

اگر سه مجموعه از تست های a, b و c با زمانهای توقت مختلف (td-a و td-b و td-c) انجام شده باشند ، برای هر مجموعه تست ، زمان شکست برای همه ی نمونه ها معمولا با یک توزیع معین تناسب دارد ( نرمال، توان، Weibull و غیره) ، یک زمان شکست مشخص (Tbd-a, Tbd-b, Tbd-c ) میتواند با حل آن توزیع حاصل شود.

از آنجایی که پرتکل ولتاژ تعریف شده است ، ولتاژ شکست نظیر به نظیر (Vbd-a, Vbd-b, Vbd-c) و زمان بقا برای آخرین لحظه (tfinal-a, tfinal-b, tfinal-c) میتواند از زمان شکست مشخص برای هر مجموعه تست حاصل شود.

به این ترتیب براساس (4) ، آن مقادیر مشخص در سه مجموعه تست ، مجموعه معادلات زیر را تشکیل میدهند:

La, Lb, Lc به طور جداگانه آسیبهای متراکم مشخص شده برای هر مجموعه تست میباشند.

هنوز هم حل کردن (5) به طور مستقیم دشوار است ، با این حال اگر یک مقدار برای پارامتر عمر n فرض شود ، آنها آسیبهای متراکم (La, Lb, Lc) را امکان پذیر میسازند که به راحتی میتوان از (5) به دست آورد.

N فرضی و آسیبهای متراکم (La, Lb, Lc) را به طور جداگانه در تابع قانون قدرت معکوس constant) (tL·Vn = قرار دهید ، لوگاریتم هر دو طرف معادلات تابع قانون قدرت را بگیرید و تابع قدرت را به یک تابع خطی تبدیل کنید:

در اینجا ta, tb, tc پارامترهای مدت عمر برای پارامترهای ولتاژ معادله Va, Vb, و Vcبرای سه مجموعه ی متفاوت a,b,c هستند.

حالا داده ها میتوانند به صورت یک خط در یک پلات ln(V)-ln(t) مانند زیر ارائه شوند.

در شکل 2 هر خط به عنوان یک مجموعه از داده های فشار مرحله ای با یک زمان توقف معین است.

همه ی خطوط موازی هستند ، چراکه شیبها ی خطوط تنها با مقدار فرضی n تعیین شده اند.

موقعیت هر یک از خطوط با آسیب متراکم L معین شده است.

در شرایط ایده آل وقتی که n فرضی مقدار درستی از پارامتر عمر است ، La, Lb, Lc باید یکسان باشند ، چراکه داده ها از مواد یکسانی تحت شرایط تست یکسان حاصل شده اند و فرض شده است که آسیب متراکم برای ماده ی داده شده پایدار باشد.

بنابراین همه ی خطوط باید همپوشانی داشته باشند. در یک شرایط واقعی ، داده های حاصل از تست ها براساس آمار توزیع شده اند ، اما هنوز هم میتوان در نظر گرفت که خطوط هرقدر به هم نزدیک تر باشند ، مقدار n فرضی به مقدار واقعی پارامتر عمر نزدیک تر است.

به عبارت دیگر اگر یک مقدار فرض شده از n بتواند هر سه خط را به نزدیک ترین وضعیت برساند ، پس آن مقدار n میتواند به عنوان پارامتر عمر صحیح متناسب با ماده در نظر گرفته شود.

مجموع و اختلاف فواصل ستونی و عمودی بین خطوط معمولا درجه ی تفاوت و اختلاف خطوط را توصیف میکنند.

این فاصل بین خط a و خطb ، یعنی dab میتواند از فرمول زیر حاصل شود:

مجموع و اختلاف فواصل در فرمولهای (8) و (9) توضیح داده شده اند:

در اینجا dij فاصله ی اختلافی بین خط i و خط j است ، sum مجموع فواصل است و var تفاوت و واریانس فاصله هاست.

این روند به این صورت است تا مقادیر برای n ای که یک دامنه ی تجربی منطقی را پوشش دهد انتخاب شود ، و مقدار صحیح آن چیزی است که حداقل مقادیر را برای sum و var همانطور که در (8) و (9) توضیح داده شده است ، حاصل کند.

IIIـ آزمایشات و نتایج

نمونه های تستی همه از XLPE با ضخامت 0.3 میلیمتر ساخته شده اند و همه در یک اجاق خلا در 353K برای 48 ساعت قرار گرفته اند ، پیش از اینکه تستها انجام شوند تا اثر ارتباط متقاطع محصولات جانبی را در اندازه گیری ها حذف کند و این اطمینان حاصل شود که شرایط مکانیکی و گرمایی ابتدایی یکپارچه ای وجود دارد.

در ابتدا ولتاژهای شکست در این نمونه های XLPE در دمای اتاقل با یک تست رمپ DC با نمونه های زیر نفت (روغن) به دست آورده شده اند.

الکترودهای استفاده ای ساخته شده از مس استفاده شده اند و نسبت رمپ برابر با 1kV/s بوده است.

ولتاژهای شکست متناسب با توزیع Weibull هستند با پارامتر مقیاس ( ولتاژ شکست مشخص و مفسر) برابر با 96.33kV .

دو نوع پروتکل برای تستهای عمر سریع شده فشار مرحله ای طراحی شده و تحت ولتاژهای DC استفاده شده اند.

شرایط تست مانند تستهای شکست رمپ است.

پروتکل 1 برای تستهایی با یک مرحله ولتاژی پایدار (5kV) طراحی شده اند که به این معنی است که ولتاژ با افزودن 5kV در هر گام و مرحله افزایش میابد ، پروتکل 2 با ایک نسبت پایدار ولتاژ پایدار (1.1) در هر گام و مرحله طراحی شده است که به این معنی است که رشد و افزایش ولتاژ با فاکتور مضرب 1.1 در هر مرحله بالاتر میرود.

پروتکل 1: مرحله و گام ولتاژ پایدار

سه سری از تستهای عمر سریع شده با زمانهای توقف مختلف اجرا شدند ، و زمانهای توقف روی 1 دقیقه ، 5 دقیقه و 25 دقیقه قرار گرفتند.

شش نمونه برای هر مجموعه تست مورد آزمایش قرار گرفتند.

شرایط تست در همه مجموعه ها یکسان است به جز زمانهای توقف شان: ولتاژ ابتدایی برابر با 50kV ، گام ولتاژی برابر با 5kV و نسبت رمپ آپ ولتاژ برابر با 1kV/s میباشد.

ولتاژ وقتی که زمان توقف تکمیل میشود تا نمونه ها بشکنند افزایش میابد.

ولتاژ شکست ، تعداد گامها و مراحل و زمان بقا در مرحله و گام آخر ثبت شده اند.

این داده ها در جدول 1 مشاهده میشود.

پروتکل 2: نسبت ثابت ولتاژ

دو سری از تستهای عمر تسریع شده با زمانهای توقف گوناگون اجرا شده اند ، و زمانهای توقف روی 1 دقیقه و 20 دقیقه تنظیم شده است.

شش نمونه برای هر سری از تستها مورد آزمایش قرار گرفته اند.

شرایط تست در همه مجموعه ها یکسان است به جز زمانهای توقفشان: ولتاژ ابتدایی برابر با 50Kv ، نسبت ولتاژ برای هر مرحله و گام برابر با 1.1 ، و نسبت رمپ آپ ولتاژ برابر با 1kV/s میباشد.

ولتاژ افزایش میابد وقتی که زمان توقف تکمیل میشود تا نمونه بشکند. ولتاژ شکست ، تعداد مراحل و گامها و زمان بقا در آخرین مرحله و گام ثبت شده اند.

داده ها در جدول 2 نمایش داده شده است.

معمولا زمان مقاومت برای تست استرس ثابت برای متناسب بودن در توزیع Weibull در نظر گرفته میشود ، و در اینجا نیز فرض شده است که زمان کلی برای تست فشار مرحله ای با توزیع Weibull متناسب باشد.

پارامتر مقیاس در توزیع Weibull برای هر مجموعه تست محاسبه شده و از آن به عنوان زمان شکست مفسر در تستهای عمر تسریع شده ی فشار مرحله ای یاد میشود.

از طریق مشخصه زمان شکست ، ولتاژ شکست ، تعداد مراحل و زمان بقا در مرحله و گام آخر را میتوان به دست آورد.

داده ها در جدول 3 نمایان هستند.

پس ازاینکه پارامترهای مفسر که در جدول 3 فهرست شده اند به دست آمدند ، روند تحلیلی که در بالا به طور خلاصه بیان شد و در فرمول (6) تعریف شد، با تعیین کردن (5) برای هر خطای مفسر در هر مجموعه اجرا میشود و در آن از مقدار داده شده ی n استفاده میگردد.

در اینجا یک دامنه ی تجربی از پارامتر عمر از 5 تا 50 فرض شده است ، سپس n در طول این دامنه با فاصله 0.01 اسکن شده است.

Sum و var برای داده های پروتکل 1 با (8) و (9) ارزیابی و تخمین زده شده اند و sum هم برای پروتکل 2 تخمین زده شده است.

شکل 3 تفاوت و اختلاف sum و var را با مقدار فرضی n نشان میدهد.

از شکل 3 میتوان دید که فارغ از اینکه پروتکل 1 یا 2 استفاده شده اند ، مقادیر برای sum و var سیر یکسانی را نشان میدهند: آنها در ابتدا با n فرضی کاهش میابند ، اما پس از رسیدن به حداقل ، با n افزایش میابند.

در پروتکل 1 مقدار sum در حداقل است وقتی که n برابر با 13.32 میاشد؛ در پروتکل 2 مقدار sum در حداقل است وقتی که n برابر با 13.57 است.

از آنجاییکه روند ولتاژ پروتکل 1 با [2] یکسان است و مال پروتکل 2 برابر با [7] است ، داده ها هم با شیوه های آنها آنالیز شده اند.

پارامترهای به دست آمده با شیوه های مختلف در جدول 4 ذکر شده اند:

میتوان دید که پارامترهای عمر به دست آمده توسط شیوه ی جدید کاملا نزدیک به یکدیگر هستند ، درحالیکه پارامترهای عمر حاصل از دو شیوه ی دیگر تفاوت بیشتری دارند.

این نشان میدهد که شیوه ی جدید میتواند نتایج ثابت تر و مطمئن تری را بدهد.

به عنوان یک بیانیه عمومی ، ما میتوانیم بگوییم که پارامتر عمر به دست آمده از نمونه های XLPE تحت ولتاژهای DC در دامنه ی 14-13 است ، بنابراین 13.4 میتواند به عنوان یک مقدار کار کننده برای طراحی تست ارائه شود.

با این حال برای تعیین دقت شیوه ی جدید بهتر است که یک سری از مقایسه ها با تست های عمر تسریع شده ی فشار ثابت انجام شود.

IV ـ نتیجه گیری

پارامتر عمر فاکتور کلیدی برای طراحی تستهای قابلیت اطمینان برای کابلهای ولتاژ بالا به حساب می آید، اما به دست آوردن مقدارش از تستهای عمر تسریع شده ی فشار ثابت متداول دشوار است ، درحالیکه این داده از تستهای عمر تسریع شده ی فشار مرحله ای هم برای حل کردن بسیار دشوار است و خطاهای زیادی به بار می آورد.

این مقاله یک شیوه ی حل داده ی جدید را برای تخمین زدن و براورد کردن پارامتر عمر براساس تستهای عمر تسریع شده ی فشار مرحله ای مد نظر دارد.

این شیوه ی جدید به طور کامل پروتکل ولتاژ را که شامل روند رمپ آپ ولتاژ میشود ، به حساب می آورد.

این کمک میکند که از خطاهای حاصل از تخمین زدن تا حد ممکن اجتناب شود.

به علاوه شیوه ی جدید پارامتر عمر را با معیاری تخمین میزند که میتواند از شیوه ی ترکیب مستقیم داده ها اجتناب شود.

دو پروتکل برای تستهای عمر تسریع شده فشار مرحله ای انجام شده اند و نشان داده شده است که حل داده ها مقادیر بسیار نزدیکی را برای پارامتر عمر میدهند که نشان میدهد شیوه جدید میتواند نتایج پایدارتری را نسبت به شیوه های ارائه شده بدهد.

این تستها این طور نشان میدهند که پارامتر عمر در نمونه های XLPE تحت ولتاژ DC باید در دامنه ای از 13-14 قرار بگیرد ، و 13.4 به عنوان مقدار کارگر و موثر برای طراحی تست پیشنهاد میشود.

نتیجه بدست آمده از شبیه سازی با متلب

کلید واژه :شبیه سازی با متلب ,پروژه های اماده متلب, matlab,matlab project,پروژه متلب,

HVDC

شبیه سازی مقاله